Чтобы найти значение выражения 8/х - 4/5х при х = -1,5, мы должны подставить значение -1,5 вместо х в данное выражение. Давайте начнем:
1. Заменим х на -1,5 в выражении 8/х - 4/5х:
8/(-1,5) - 4/5(-1,5)
2. Решим числитель первого слагаемого, используя значение -1,5:
8/(-1,5) = -8/1,5 = -16/3 (мы умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби)
3. Решим числитель второго слагаемого, используя значение -1,5:
4/5(-1,5) = 4/(-7,5) = -4/7,5 (мы умножаем числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби)
4. Теперь можем выразить итоговое выражение:
-16/3 - 4/7,5
5. Чтобы выполнить операцию сложения/вычитания с дробями, нам нужен общий знаменатель. В данном случае это 3*7,5 = 22,5.
6. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
-16/3 * 7,5/7,5 = -120/22,5
-4/7,5 * 3/3 = -12/22,5
Хорошо, давайте разберемся с разложением бинома (2x-1/2)^6.
1. Сначала нам нужно понять, что это значит. Запись (2x-1/2)^6 представляет собой бином, возведенный в шестую степень. Бином означает, что у нас есть два члена, 2x и -1/2, которые складываются или вычитаются. Возведение в степень означает, что мы умножаем этот бином сам на себя заданное количество раз (в данном случае, шесть раз).
2. Чтобы разложить бином, мы будем использовать формулу Бинома Ньютона, которая гласит:
4. Теперь нам нужно вычислить коэффициенты и степени каждого члена разложения. Давайте начнем с первого члена:
Первый член: C(6,0)(2x)^6*(-1/2)^0 = 1(2x)^6
В этом случае, C(6,0) равно 1, так как мы выбираем 0 из 6, и (2x)^6 остается без изменений, так как (-1/2)^0 = 1.
5. Теперь давайте продолжим с остальными членами разложения:
Второй член: C(6,1)(2x)^5*(-1/2)^1 = 6(2x)^5*(-1/2)
C(6,1) равно 6, так как мы выбираем 1 из 6.
(2x)^5 означает, что мы берем (2x) и умножаем на себя 5 раз: (2x)(2x)(2x)(2x)(2x) = 32x^5.
(-1/2)^1 равно -1/2.
Таким образом, второй член разложения равен 6*32x^5*(-1/2) = -96x^5.
6. Повторим этот процесс для оставшихся членов разложения:
Третий член: C(6,2)(2x)^4*(-1/2)^2 = 15(2x)^4*(-1/2)^2 = 15*(16x^4)*1/4 = 60x^4.
12cosx=0
cosx=0
x=π/2 + πk, k∈Z.