Если левая и правая части уравнения являются рациональными выражениями, то такие уравнения называют рациональными.
Рациональные уравнения, в которых и левая и правая части являются целыми выражениями, называются целыми. После упрощения целого уравнения его левая часть представляет собой многочлен.
Например, 2х + 5 = 3(8 - х) - целое, х - 5/х = -3х + 19 - не является целым, оно является дробным.
Степень целого уравнения - это степень многочлена.
Степень многочлена - это степень старшего члена многочлена.
Например, у многочлена х + 5 - степень 1-я, х² + 3х -2 - степень 2-я,
х + 4х² - х³ - 3-я степень.
В решении.
Объяснение:
График функции - парабола со смещённым центром.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у 15 8 3 0 -1 0 3 8 15
График прилагается.
1. Область определения функции. Ничем не ограничена.
D(y) = х∈(-∞; +∞).
2. Область значения функции E(y). Ограничена ординатой вершины параболы у = -1.
E(y) = у∈[-1; +∞).
3. Нули функции ( аргумент точек пересечения параболы с осью Ох).
х = 1; х = 3. Координаты точек (1; 0); (3; 0).
4. Знакопостоянство ( какая часть параболы находится выше оси Ох у>0, какая часть параболы находится ниже оси Ох у<0)
а) у>0 при х∈(-∞; 1)∪(3; +∞);
б) у<0 при х∈(1; 3).
5. Наибольшее (наименьшее) значение функции ( значение ординаты вершины параболы)
.
а) у наиб. не существует.
б) у наим. = -1.
6. Промежутки возрастания (убывания ) функции.
а) функция возрастает на промежутке х∈[2; +∞);
б) функция убывает на промежутке х∈(-∞; 2].
2, 4, 8
Объяснение:
Сергій - х
Вадим - 2х
Дмитро - 2х+4
x+2x+2x+4 = 14
5x = 10
x = 2
2x = 4
2x+4 = 8