2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
Тогда:
1) время, которое велосипедист ехал по трассе будет равно (Х : 12) часов;
2) время, которое понадобилось велосипедисту на путь назад пешком равно (Х : 4) часов.
На путь туда и обратно велосипедист потратил 2,4 часа.
Следовательно само уравнение:
(Х : 12) + (Х : 4) = 2,4
умножаем все члены уравнения на 12, получаем:
Х + 3Х = 28,8
4Х = 28,8
Х = 7,2 (км.)
ответ: велосипедист проехал по трассе 7,2 км