Question

Квадратное уравнение: (х кв-25)кв+(хкв+3х-10)кв=0 как решать?

Answer 1

$(x ^2-25)^2+(x^2+3x-10)^2=0\\ (x-5)^2(x+5)^2+(x^2-2x+5x-10)^2=0\\ (x-5)^2(x+5)^2+(x(x-2)+5)(x-2))^2=0\\ (x-5)^2(x+5)^2+(x+5)^2(x-2)^2=0\\ (x+5)^2((x-5)^2+(x-2)^2)=0\\ (x+5)^2(x^2-10x+25+x^2-4x+4)=0\\ (x+5)^2(2x^2-14x+29)=0\\ x+5=0\\ x=-5\\\\ 2x^2-14x+29=0\\ \Delta=(-14)^2-4\cdot2\cdot29=196-232=-36\\ \Delta\ \textless \ 0\Rightarrow x\in \emptyset\\\\ \boxed{x=-5}$