ответ: y = -6x - 11
Объяснение:
Касательная параллельна прямой y = -6x + 7. Коэффициент наклона этой прямой равен -6.
Так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -6.
То есть мы знаем коэффициент наклона касательной, а, тем самым, значение производной в точке касания.
Итак, у нас дана функция y = x² - 4x - 10 и значение производной в точке касания.
а) Найдем точку, в которой производная функции y = x² - 4x - 10 равна -6.
Сначала найдем уравнение производной.
y' = (x² - 4x - 10)' = 2x - 4
Приравняем производную к числу -6.
2x - 4 = -6
2x = -2
x = -1
б) Найдем уравнение касательной к графику функции y = x² - 4x - 10 в точке x₀ = -1.
Найдем значение функции в точке x₀ = -1.
y(-1) = (-1)² - 4·(-1) - 10 = 1 + 4 - 10 = -5
Подставим эти значения в уравнение касательной:
y - y(x₀) = y'(x₀)(x - x₀)
y - (-5) = -6(x - (-1))
y + 5 = -6(x + 1)
y = -6x - 6 - 5
y = -6x - 11
1) 3 × 0.001 × 2 × 1000 = 0.003×2000 = 6
2) 6 × 10 + 5 × 100 + 4 × 1000 = 60+500+4000 = 4560
3) 6 × 10 + 5 × 0.1 + 3 × 100 = 60+0.5+300 = 360.5
4) такое же
5) 57 × 10 + 2.2 × 100 = 570+220 = 790
5) (складываем показатели степеней):
3^(-10+5-(-7)) = 3^2 = 9
6) (умножаем/складываем показатели):
9^(-3 × 2 -(-8)) = 9^2 = 81
7) 4 это 2 во второй степени, значит:
2^(2 × 3 - 5) = 2
8) Раскладываем 12 как 4 умножить на 3:
3^5 × 4^6 ÷ 3^5 × 4^5 = 4 (вычли показатели каждого множителя)
9) 0.08 ÷ 0.04 = 2
10) 9.5 × 100 + 6.7 × 1000 = 950+6700 = 7650
11) единица в любой степени - единица. Четная степень съедает минус, а нечётная - оставляет:
2 ×(-1) + 5 × 1 = -2+5 = 3
12) складываем показатели, получаем 4^2 = 16
13) (0.1)^2 ÷ 0.01 × 100 = 100
14) 10000 - 1000 + 100 = 9100
15) 7.6 × 0.01 + 8.4 × 0.001 = 0.844
16) 0.01 × 1000 × 4 = 400
-3xy(x-3y)=(x-3y)(xˇ2+3xy+9yˇ2-3xy)=(x-3y)(xˇ2+9yˇ2)