М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
26040717
26040717
21.07.2021 14:04 •  Алгебра

Решите уравнение: 1/х(х-2) + 2/(х-1)^2 =2

👇
Ответ:
dibtdi
dibtdi
21.07.2021

\tt \displaystyle \frac{1}{x(x-2)} +\frac{2}{(x-1)^2}=2

ОДЗ: \displaystyle \tt \left \{ {{x(x-2)\ne0} \atop {x-1\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x_1\ne0;~~~x_2\ne 2} \atop {x_3\ne1}} \right.


\tt \displaystyle \frac{1}{x^2-2x} +\frac{2}{x^2-2x+1}=2

Пусть \tt x^2-2x=t, получим \tt \displaystyle \frac{1}{t} +\frac{2}{t+1}=2

Умножим левую и правую части уравнения на \tt t(t+1)\ne0, получим

\tt t+1+2t=2t(t+1)\\ \\ 3t+1=2t^2+2t\\ \\ 2t^2-t-1=0\\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-1)=1+8=9\\ \\ t_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{1+3}{2\cdot2} =1\\ \\ t_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{1-3}{2\cdot2} =-0.5


Возвращаемся к обратной замене

\tt x^2-2x=1\\ x^2-2x-1=0\\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-1)=4+4=8\\ \\ x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{2\pm 2\sqrt{2}}{2\cdot1} =\boxed{\tt 1\pm\sqrt{2}}


\tt x^2-2x=-0.5|\cdot 2\\ 2x^2-4x=-1\\ 2x^2-4x+1=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot2\cdot1=16-8=8\\ \\ x_{3,4}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{4\pm 2\sqrt{2}}{2\cdot2}= \boxed{\tt \frac{2\pm\sqrt{2}}{2}=1\pm\frac{1}{\sqrt{2}}}

4,7(84 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Арифметическая прогрессия: последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d
Как-бы начать) Ладно начнем так тебе например  будет дано a1=1 a2=3 a3=5
d= можно найти вычитая с предыдещего числа(a) тоесть например из a2 вычесть a1 3-1=2- это d
Любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле an=a1+(n-1)d
где n- тот член который нужно найти например нужно найти a17 то будет выглядить так: a17=1+(17-1)2=1+16*2=33- этому равен a17
4,7(61 оценок)
Ответ:
yana017
yana017
21.07.2021
Арифметическая прогрессия: последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d
Как-бы начать) Ладно начнем так тебе например  будет дано a1=1 a2=3 a3=5
d= можно найти вычитая с предыдещего числа(a) тоесть например из a2 вычесть a1 3-1=2- это d
Любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле an=a1+(n-1)d
где n- тот член который нужно найти например нужно найти a17 то будет выглядить так: a17=1+(17-1)2=1+16*2=33- этому равен a17
4,7(50 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ