(x+4)²+(y-1)²=7 уравнение окружности. А(-4;1) - координаты центра окружности
9x-2y=6 уравнение прямой, y=4,5x-3. x=0, y=-3. B(0;-3) - координаты точки пересечения прямой с осью ординат.
построим прямоугольный треугольник: катет СВ, В(0;-3), С(0;1), СВ=4 катет АС=4 гипотенуза АВ²=4²+4², АВ²=32 АВ=4√2 ответ: расстояние от центра окружности до точки пересечения прямой с осью ординат равно 4√2
а) Если xy = - 2/5 левые части уравнений отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений .
б) xy = - 1 . ( ⇒ x и y разных знаков ! ) {1 = y⁴ , { y² =1 , { y = ±1 , {1 =x⁴ ; ⇔ { x² = 1; ⇔ { x = ±1 . учитывая , что x и y разных знаков ,окончательно получаем :
Найдем область определения функции у = √(х - х ^ 2). Областью определения функции является выражение из под корня больше или равно 0. То есть получаем: x - x ^ 2 > = 0; - x ^ 2 + x > = 0; - x * (x - 1) > = 0; { x = 0; x - 1 = 0; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: { x = 0; x = 1; Отсюда получаем, что областью определения является промежуток 0 < x < 1. ответ: 0 < x < 1.
А(-4;1) - координаты центра окружности
9x-2y=6 уравнение прямой, y=4,5x-3. x=0, y=-3. B(0;-3) - координаты точки пересечения прямой с осью ординат.
построим прямоугольный треугольник:
катет СВ, В(0;-3), С(0;1), СВ=4
катет АС=4
гипотенуза АВ²=4²+4², АВ²=32
АВ=4√2
ответ: расстояние от центра окружности до точки пересечения прямой с осью ординат равно 4√2