М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Maga052005
Maga052005
17.03.2023 17:23 •  Алгебра

Методом умножения обеих частей уравнения на соответствующее сопряженное выражение решите на множестве r уравнение: корень из x^2+9-корень из x^2-7=2

👇
Ответ:
Natte1
Natte1
17.03.2023

піднесемо до квадрату обидві частини рівняння:

x^2+9-2корінь(x^2+9)(x^2-7)-x^2+7=4

-2корінь(x^2+9)(x^2-7)=-12   поділимо ліву і праву частину рівняння  на -2

корінь(x^2+9)(x^2-7)=6

піднесемо ліву і праву частини рівняння до квадрату

(x^2+9)(x^2-7)=36

введемо заміну: х^2=а

(а+9)(а-7)=36

а^2-7a+9a-63=36

a^2+25-99=0

скористаємося формулою D/4=(-b/2)^2-ac

D/4=1+99? коріньD/4=10

x1,2=(-b/2+- коріньD/4)/a, тоді:

a1,2=-1+-10

повернемось до заміни:

х^2=9                 x^2=-11

x=+-3                 рівняння розв'язків не має

4,8(61 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
deniskohan59
deniskohan59
17.03.2023
Для определения сложной функции g(f(x)) нужно сначала подставить функцию f(x) вместо переменной x в функции g(x).

Функция f(x) = 2x + 1. Заменим x в функции g(x) на (2x + 1):

g(f(x)) = 3(2x + 1)² - 2(2x + 1)

Теперь нужно раскрыть скобки в квадрате:

(2x + 1)² = (2x + 1)(2x + 1) = 4x² + 2x + 2x + 1 = 4x² + 4x + 1

Подставим это значение обратно в функцию g(f(x)):

g(f(x)) = 3(4x² + 4x + 1) - 2(2x + 1)

Теперь нужно упростить выражение:

g(f(x)) = 12x² + 12x + 3 - 4x - 2

g(f(x)) = 12x² + 8x + 1

Таким образом, сложная функция g(f(x)) равна 12x² + 8x + 1.

Ответ: a) 12x² + 8x + 1.
4,5(50 оценок)
Ответ:
Добрый день! Давайте рассмотрим оба задания по очереди.

a) Докажем, что предел последовательности (4n + 1) / (5n) при n стремящемся к бесконечности равен 4/5, используя определение предела последовательности.

Определение предела последовательности гласит, что для любой положительной величины ε существует такое число N, что для всех n > N выполняется неравенство |(4n + 1) / (5n) - 4/5| < ε.

Для начала, выполним некоторые алгебраические преобразования, чтобы привести выражение к более удобному виду:

|(4n + 1) / (5n) - 4/5| = |(4n + 1) - (4/5)(5n)| / (5n)
= |(4n + 1) - 4n| / (5n)
= |1| / (5n)
= 1 / (5n)

Теперь, чтобы найти число N, удовлетворяющее условию |(4n + 1) / (5n) - 4/5| < ε, мы можем рассмотреть неравенство 1 / (5n) < ε и решить его относительно n.

1 / (5n) < ε
n > 1 / (5ε)

Получили неравенство, которое должно быть выполнено для всех n > N. Таким образом, выбираем N = 1 / (5ε).

Теперь, если мы возьмем любое значение n > N, то мы можем заметить, что:

n > N = 1 / (5ε)
5n > 1 / ε
1 / (5n) < ε

То есть, неравенство |(4n + 1) / (5n) - 4/5| < ε будет выполнено для любого значения n > N. Это означает, что предел последовательности (4n + 1) / (5n) при n стремящемся к бесконечности равен 4/5.

b) Докажем, что предел последовательности (2n - 5) / (3n + 7) при n стремящемся к бесконечности равен 2/3, снова используя определение предела последовательности.

Также как в предыдущем случае, нам нужно доказать, что для любой положительной величины ε существует такое число N, что для всех n > N выполняется неравенство |(2n - 5) / (3n + 7) - 2/3| < ε.

Выполнив алгебраические преобразования, у нас получится:

|(2n - 5) / (3n + 7) - 2/3| = |(2n - 5)(3n + 7) - (2/3)(3n + 7)(3n + 7)| / (3n + 7)
= |6n^2 + 14n - 15n - 35 - 2(9n^2 + 42n + 49)| / (3n + 7)
= |-3n^2 - 7n - 35 - 18n^2 - 84n - 98| / (3n + 7)
= |-21n^2 - 91n - 133| / (3n + 7)

Подобно предыдущему случаю, нам нужно решить неравенство:

|-21n^2 - 91n - 133| / (3n + 7) < ε

Но решить его аналитически достаточно сложно. Поэтому воспользуемся свойством арифметических операций пределов последовательностей.

Заметим, что при n стремящемся к бесконечности:
-21n^2 стремится к бесконечности,
-91n стремится к бесконечности,
-133 стремится к -133,
3n стремится к бесконечности,
7 стремится к 7.

Используя свойство арифметических операций пределов последовательностей, когда n стремится к бесконечности, можем записать:

|-21n^2 - 91n - 133| / (3n + 7) = (∞ + ∞ + (-133)) / (∞ + 7)
= (∞ + ∞) / ∞
= 1

Таким образом, независимо от значения ε, неравенство |(2n - 5) / (3n + 7) - 2/3| < ε не выполнится при n стремящемся к бесконечности.

Вывод: предел последовательности (2n - 5) / (3n + 7) при n стремящемся к бесконечности не существует.
4,6(89 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ