3
Объяснение:
остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників
тому остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987
далі 7 =..7 (1 раз множник)
7*7=...9 (2 рази множник)
7*7*7=..3 ( 3 рази множник)
7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)
7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4
987=4*246+3
7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=
(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3
значить остання цифра 3
x²+11x+a=0, х₁=3
Найти: а=?; х₂=?
x²+11x+a=0
3²+11*3+а=0
9+33+а=0
а=-33-9
а=-42
x²+11x-42=0
х₁+х₂=-11
3+х₂=-11
х₂=-11-3
х₂=-14
ответ: а=-42
х₂=-14
Проверка:
х₂+11х-42=0
D=11²-4*(-42)
D=289 √289=17
x₁=(-11+17)/2=3
x₂=(-11-17)/2=-14