30км/ч
Объяснение:
(t-1) - время, затраченное по течению реки;
t - время, затраченное против течения реки;
(v+2) - скорость лодки по течению;
(v-2) - скорость лодки против течения.
Составляем систему уравнений:
(t-1)(v+2)=48
t(v-2)=70
tv-2t-tv-2t+v+2=70-48
-4t+v=22-2
v=20+4t
t(20+4t-2)=70
20t+4t^2 -2t-70=0
4t^2 +18t-70=0
2(2t^2 +9t-35)=0
2t^2 +9t-35=0
D=9^2 -4×2×(-35)=81+280=361
t1=(-9+√361)/(2×2)=19-9/4=10/4=2,5ч
t2=(-9-19)/4= -28/4= -7
Следовательно, время, затраченное против течения, составляет 2,5 часа.
2,5(v-2)=70
2,5v=70+5
v=75/2,5=30км/ч - скорость лодки.
Это будет наш числитель после преобразования.
2) cos5α·cos7α-sin5α·sin7α=cos(5α+7α)=cos12α
Это наш знаменатель после преобразования.
3) (2cos12α·cos2α) ÷ (cos12α) = 2cos2α
P.S. 2cos2α ещё можно представить как 2(1-2sin²α)=2-4sin²α