Графики функций у=kx+l и y=x²+bx+c при k= -3; l= -8; b=7; c=16 пересекаются в точках A(-4; 4) и B(-6; 10).
Объяснение:
у=kx+l y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
1)Составим уравнение прямой у=kx+l по формуле:
(х-х₁)/(х₂-х₁) = (у-у₁)/(у₂-у₁)
Значения х и у - координаты точек.
х₁= -4 у₁=4
х₂= -6 у₂=10
Подставляем значения х и у в формулу:
(х-(-4)/(-6)-(-4) = (у-4)/(10-4)
(х+4)/(-2) = (у-4)/6 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
6х+24= -2у+8
2у= -6х+8-24
2у= -6х-16
у= -3х-8, искомое уравнение.
k= -3 l= -8.
2)y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
Используя координаты данных точек, составим систему уравнений:
4=(-4)²+b*(-4)+c
10=(-6)²+b*(-6)+c
Произвести необходимые действия:
4=16-4b+c
10=36-6b+c
Выразим с через b в двух уравнениях:
-с=16-4b-4 -с=12-4b
-c=36-6b-10 -c=26-6b
Приравняем правые части уравнений, так как левые равны:
12-4b=26-6b
-4b+6b=26-12
2b=14
b=7
Теперь вычислим с:
-с=12-4b
-с=12-4*7
-с=12-28
-с= -16
с=16
Подставляем полученные значения b и c в уравнение:
у=x²+7x+16, искомое уравнение.
1-е число равно 2, 3-е число равно 0.4.
Объяснение:
Обозначим через x1 первое число из трех данных чисел.
В исходных данных к данному заданию сообщается, что 1-е число впятеро больше, чем 3-е, следовательно, 3-е число должно составлять х1/5.
Также известно, что три данных числа являются арифметической прогрессией.
Следовательно, полусумма 1-го и 3-го чисел должна быть равна 2-му числу и мы можем составить следующее уравнение:
(х1 + х1/5) / 2 = 1.2,
решая которое, получаем:
(6х1/5) / 2 = 1.2;
3х1/5 = 1.2;
х1/5 = 1.2 / 3;
х1/5 = 0.4;
х1 = 0.4 * 5 = 2.
Находим 3-е число:
х1/5 = 2/5 = 0.4.
d = b^2 - 4ac = 12 - 4*(-1)*(-kor 5) =
= 12-4*kor 5
x1 = ( -6 + kor (12-4*kor 5 ) )/(-2)
x1 = ( -6 - kor (12-4*kor 5 ) )/(-2)