М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vika030620071
vika030620071
17.05.2023 21:25 •  Алгебра

√3 * cos² x - 1/2 sin 2 x=0 4 cos ² x+0.5 sin 2x + 3 sin ² x=3 написала специально по разным чтоб не загружать 15 обязательно выберу лучшее решение

👇
Ответ:
LollyMelor
LollyMelor
17.05.2023

я формулу двойного аргумента не изучал (посмотрел в инете) короче вот: sin2x=2sinx*cosx

√3 * cos² x - 1/2 *sin(2x)=0

√3 * cos² x - sinx*cosx=0

cosx(√3cosx-sinx)=0

1)cosx=0

x=pi/2+2pik . k=z

2)√3cosx-sinx=0

поделим обе части ур-я на sinx, получим:

√3ctgx-1=0

ctgx=1/√3

ctgx=√3/3

x=arcctg(√3/3)+pik . k=z

x=pi/3+pik . k=z

4 cos ² x+0.5 sin 2x + 3 sin ² x=3

4 cos ² x+ sin x*cosx + 3 sin ² x=3

поделим обе части ур-я на sin²x, получим:

4 ctg²x+ ctgx + 3=3/sin²x

4 ctg²x+ ctgx=3/sin²x-3

4 ctg²x+ ctgx=3(1/sin²x-1)

4 ctg²x+ ctgx=3(cos²x/sin²x)

4 ctg²x+ ctgx=3ctg²x

ctg²x+ ctgx=0

ctgx(ctgx+1)=0

1)ctgx=0

x=pi/2+pik . k=z

2)ctgx+1=0

ctgx=-1

x=3pi/4+pik . k=z

4,6(33 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
uliamykytyn
uliamykytyn
17.05.2023
Дано уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16 в виде равенства двух дробей с одинаковыми знаменателями, содержащими переменную.

Для решения приравниваем числители, после нахождения корней исключаем те, которые превращают знаменатель в ноль.

3x + 4 = x². Имеем квадратное уравнение x² - 3x - 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.

Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.

ответ: х = -1.
4,5(91 оценок)
Ответ:
lllJenyalll
lllJenyalll
17.05.2023
Дано уравнение 3x+4/x^2-16=x^2/x^2-16 в виде равенства двух дробей с одинаковыми знаменателями, содержащими переменную.

Для решения приравниваем числители, после нахождения корней исключаем те, которые превращают знаменатель в ноль.

3x + 4 = x². Имеем квадратное уравнение x² - 3x - 4 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.

Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.

ответ: х = -1.
4,5(90 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ