Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
я формулу двойного аргумента не изучал (посмотрел в инете) короче вот: sin2x=2sinx*cosx
√3 * cos² x - 1/2 *sin(2x)=0
√3 * cos² x - sinx*cosx=0
cosx(√3cosx-sinx)=0
1)cosx=0
x=pi/2+2pik . k=z
2)√3cosx-sinx=0
поделим обе части ур-я на sinx, получим:
√3ctgx-1=0
ctgx=1/√3
ctgx=√3/3
x=arcctg(√3/3)+pik . k=z
x=pi/3+pik . k=z
4 cos ² x+0.5 sin 2x + 3 sin ² x=3
4 cos ² x+ sin x*cosx + 3 sin ² x=3
поделим обе части ур-я на sin²x, получим:
4 ctg²x+ ctgx + 3=3/sin²x
4 ctg²x+ ctgx=3/sin²x-3
4 ctg²x+ ctgx=3(1/sin²x-1)
4 ctg²x+ ctgx=3(cos²x/sin²x)
4 ctg²x+ ctgx=3ctg²x
ctg²x+ ctgx=0
ctgx(ctgx+1)=0
1)ctgx=0
x=pi/2+pik . k=z
2)ctgx+1=0
ctgx=-1
x=3pi/4+pik . k=z