Для решения этой задачи нам нужно проверить каждое из предложенных выражений и убедиться, что оно приводит к дроби 3^n/27.
1) Опция 1: 3^n - 3
Если подставить вместо n число 1, получим 3^1 - 3 = 3 - 3 = 0. Очевидно, что это значение не является дробью 3^n/27. Поэтому этот вариант неправильный.
2) Опция 2: n/3^3
В данном выражении у нас есть дробь с переменной n и числом 3^3 в знаменателе. Если подставить вместо n число 3, получим 3/27 = 1/9, что соответствует нашей дроби 3^n/27. Так как мы нашли значение, которое соответствует заданной дроби, то опция 2 верная.
3) Опция 3: (1/9)^n
В данном выражении у нас есть дробь 1/9 возводимая в степень n. Если подставить вместо n число 2, получим (1/9)^2 = 1/81. Это значение не равно дроби 3^n/27. Поэтому этот вариант неправильный.
4) Опция 4: 3^n - 3^3
Если подставить вместо n число 2, получим 3^2 - 3^3 = 9 - 27 = -18. Это значение тоже не соответствует нашей дроби 3^n/27. Получается, что этот вариант неверный.
Таким образом, из предложенных вариантов только опция 2: n/3^3 равна дроби 3^n/27. Это объясняется тем, что нам нужно разделить число n на 3^3, так как 27 = 3^3.
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)