Если у=0,5х-3 пересекается с осью х, то у=0, значит 0,5х - 3=0 0,5х=3 х= 3/0,5 х= 6 точка с координатами (6;0) если у = 0,5х-3 пересекается с осью у, то х=0, значит у= 0,5*0-3 у= - 3 точка (0;-3)
Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 2x·(х-3)·(х-3)·(х+3) Первую дробь умножаем на 2x·(х-3), вторую дробь на 2x·(х+3), третью дробь на (х-3)² Получим: Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0. Приравниваем к нулю числитель 6x² - 18x - 2x² -6x-3x²+18x-27=0, x² - 6x - 27 = 0 D=(-6)² - 4·(-27)=36+108 =144 = 12² x₁=(6-12)/2=-3 или х₂=(6+12)/2=9 Так как знаменатель не должен быть равным нулю, то это означает, что х≠0, х≠3, х≠ -3 Поэтому х₁ = - 3 не является корнем уравнения ответ. х=9
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
0,5х - 3=0
0,5х=3
х= 3/0,5
х= 6
точка с координатами (6;0)
если у = 0,5х-3 пересекается с осью у, то х=0, значит
у= 0,5*0-3
у= - 3
точка (0;-3)