Ато никак не могу разобраться. докажите,что значения выражения: а)17 в шестой степени + 17 в пятой степени - id537595120230111 от Vladislava111111111 11.01.2023 20:54

Question

Алгебра: Ато никак не могу разобраться. докажите,что значения выражения: а)17 в шестой степени + 17 в пятой степени кратно 18. б)3 в семнадцатой степени + 3 в пятнадцатой степени кратно 23 в)8 в седьмой степени - 2 в восемнадцатой степени кратно 28 г)10 в шестой степени + 5 в седьмой степени кратно 23

Vladislava111111111 · Accepted Answer

Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. По разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a d.  Распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a По условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909 999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 Поскольку a d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d) 1, например 2: 222-10(с-b) 101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10 c-b=1 ⇒...

MOGZ ответил