Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
Скорость течения горной реки 6 км/ч
здесь можно (и нужно) использовать формулу разность квадратов (не знаю как по-украински будет...) a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
(-2x^2+4)(-2x^2-4) = -(4 - 2x^2)(4 + 2x^2) минус вынесли за скобку
-(4^2 - (2x^2)^2) = -16 + 4x^4
-16 + 4x^4 - ((-2x^2)^2 + 2*3*2x^2 + 9) =
-16 + 4x^4 - (4x^4 + 12x^2 + 9) =
-16 + 4x^4 - 4x^4 - 12x^2 - 9 = -12x^2 -25
a(a^2 - 4b^2) - (a^3+4a^2b+16ab^2-4a^2b-16ab^2-64b^3) =
a^3-4ab^2-a^3+64b^3 = 64b^3-4ab^2
третье не полностью видно...