ответ: 6см и 7см
Объяснение: пусть одна сторона=х, тогда вторая=у. Так как периметр - это сумма всех сторон,
составим 1-е уравнение, зная периметр прямоугольника: 2х+2у=26.
Площадь - это произошло его сторон и поэтому: х × у=42. Теперь составим систему уравнений:
{2х+2у=26 |÷2
{х × у=42
{х+у=13
{х×у=42
{х=13-у
{х×у=42.
Теперь подставим значение х во второе уравнение: х × у=42:
(13-у)y=42
13y-y²-42=0
-y²+13y-42=0
y²-13y+42=0
D=169-4×42=169-168=1
y1=(13-1)÷2=12÷2=6
y²=(13+1)÷2=14÷2=7;. Итак:
у1=6
у2=7.
Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=13-у:
х1=13-6=7см
х2=13-7=6см.
Здесь подходят оба значения х и у, и числа получаются одинаковые, разница только в обозначениях.
а) cos(2arcsin1/6) =||β=arcsin1/6|| = 1 -2sin²(arcsin1/6) =
1 -2*1/6)² =1-1/18 =17/18.
---
b) tg((-1/2)arcsin0,6)= - tg((1/2)arcsin0,6)= - tg((1/2)arccos0,8) =.
= ||β=arccos0,8 || = -√(1 - cos(arccos0,8))/(1+cos(arccos0,8))=.
-√((0,2)/(1,8)) = -1/3.