Question

Вычисли первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула: an = 5 n − 9.

a1 =
a2 =
a3 =
a4 =
a10 =

Answer 1

Добро пожаловать в класс, ученик!

Нам дана арифметическая прогрессия с общей формулой an = 5n - 9.

Для того чтобы найти первый член прогрессии (a1), мы должны подставить n = 1 в формулу:
a1 = 5*1 - 9 = 5 - 9 = -4.
Таким образом, первый член прогрессии a1 равен -4.

Чтобы найти второй член прогрессии (a2), мы должны подставить n = 2 в формулу:
a2 = 5*2 - 9 = 10 - 9 = 1.
Таким образом, второй член прогрессии a2 равен 1.

Для того чтобы найти третий член прогрессии (a3), мы должны подставить n = 3 в формулу:
a3 = 5*3 - 9 = 15 - 9 = 6.
Таким образом, третий член прогрессии a3 равен 6.

А чтобы найти четвертый член прогрессии (a4), мы должны подставить n = 4 в формулу:
a4 = 5*4 - 9 = 20 - 9 = 11.
Таким образом, четвертый член прогрессии a4 равен 11.

Теперь перейдем к десятому члену прогрессии (a10). Мы можем использовать формулу для нахождения общего члена прогрессии или можем воспользоваться уже подсчитанными значениями, чтобы найти разность между соседними членами прогрессии и продолжить последовательность до необходимого члена.

Для этого посмотрим на разницу между соседними членами прогрессии:
a2 - a1 = 1 - (-4) = 5.
Таким образом, разность между соседними членами прогрессии d = 5.

Теперь найдем a10, используя уже известные значения:
a10 = a4 + 6d (так как нужно пройти еще 6 шагов до 10-го члена).
a10 = 11 + 6*5 = 11 + 30 = 41.
Таким образом, десятый член прогрессии a10 равен 41.

Ученик, убедитесь, что вы понимаете, как мы находим эти значения, и возьмите их на заметку. Если у вас есть еще вопросы, смело задавайте!