Выражение : (с-9)(с-3)-6с(3c-2), (b-5)(b-4)-3b(2b-3),4a(a--10)^2,3x(x--3)^2, 3(b+2)^2-12b, 5(a+1)^2-10a, - id539849920200427 от Marys67 27.04.2020 12:27

Question

Алгебра: Выражение : (с-9)(с-3)-6с(3c-2), (b-5)(b-4)-3b(2b-3),4a(a--10)^2,3x(x--3)^2, 3(b+2)^2-12b, 5(a+1)^2-10a, 5(x-+4)(x-4), 7(x+8)+(x+8)(x-8).

Marys67 · Accepted Answer

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

Выражение : (с-9)(с-3)-6с(3c-2), (b-5)(b-4)-3b(2b-3),4a(a--10)^2,3x(x--3)^2, 3(b+2)^2-12b, 5(a+1)^2-10a, 5(x-+4)(x-4), 7(x+8)+(x+8)(x-8).

MOGZ ответил