Получилось 11 бревен, из которых:
– три бревна имеют длину 1/7,
– по два бревна имеют длину 1/35, 2/35, 3/35, 4/35.
Объяснение:
Сначала посмотрим, какие распилы совпали (и совпали ли), потом посчитаем длину бревен. Только заметим, что 6 распилов делят бревно на 7 равных частей, а 4 распила – на 5 равных частей.
Если считать от левого края бревна, то:
1) Иван сделал распилы на расстоянии 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 длины бревна;
2) Петр сделал распилы на расстоянии 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 длины бревна.
Совпадений нет, то есть Иван и Петр не пилили в одном и том же месте бревна. Всего сделали 10 распилов, поэтому получилось 11 брёвен.
Выпишем места распила, добавив к ним концы бревна, в порядке возрастания: 0, 1/7, 1/5, 2/7, 2/5, 3/7, 4/7, 3/5, 5/7, 4/5, 6/7, 1.
Посчитаем получившиеся размеры бревен (для этого необходимо из каждой следующей точки распила, начиная со второй, вычесть предыдущую): 1/7, 2/35, 3/35, 4/35, 1/35, 1/7, 1/35, 4/35, 3/35, 2/35, 1/7.
Итого получилось 11 бревен, из которых:
– три бревна имеют длину 1/7,
– по два бревна имеют длину 1/35, 2/35, 3/35, 4/35.
ответ: 48
Объяснение:
Пусть количество белых шашек в некоторой горизонтали или вертикали равно x, тогда количество черных 2x, то есть всего 3x шашек.
Тогда в любой горизонтали или вертикали может быть либо 3 либо 6 шашек, ибо это единственные два числа кратные 3 среди чисел от 1 до 8.
На рисунке показано, что возможно добиться такой расстановки, чтобы в каждой горизонтали и вертикали было по 6 шашек ( 2 белые и 4 черные).
Шашку будем считать квадратной, размер шашки равен размеру клетки поля.
Цвет поля без шашки зеленый.
Таким образом, поскольку в горизонтали и в вертикали не более 6 шашек, то наибольшее число шашек на доске:
6*8 = 48
ответ:9;25