Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.
Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).
За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:
12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.
Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.
Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.
Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).
ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.
( x + 2xy ) * ( 2x - 1 )
x-y x^2-2xy+y^2 x+y
(x^3-2x^2y+y^2x+2x^2y-2xy^2)* ( 2x - 1 )
(x-y) (x^2-2xy+y^2 ) x+y
(x^3-2x^2y+y^2x+2x^2y-2xy^2) *(2x - 1 )
(x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)
(x^3-xy^2) *(2x - 1 )
(x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)
x(x^2-y^2)*(2x - 1 )
(x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)
x((x-y)(x+y)))*(2x - 1 )
(x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)
x*(2x - 1 )
(x^2-2xy+y^2 )
x*(2x - 1 )
(x-y)^2
подставляем
-2(-4-1) = 10
9 9
x = 100
Пропорция: 18×100÷60 = 30 гектар