Такі функції мають вигляд : y=kx+m- пряма k-кутовий коефіцієнт В умові задачі нам дана арифметична прогресія, усі члени якої є натуральними, двоцифровим числами , які кратні числу 4
Перший член цієї прогресії - 12 (так як число 12 є двоцифровим і ділиться на 4 без залишку)
Другий член цієї прогресії - 16 (16=4*4)
знайдемо різницю арифметичної прогресії. 16-12=4 d=4 Тепер необхідно знайти число, яке менше від 41 і ділиться на 4. Це число 40 (40=4*10)
Найдемо суму членів ап
- перший член - у даному випадку останній член (40) k=-208
Сумма членов прогрессии S1=b1/(1-q)=3/8, откуда b1=3/8*(1-q). Сумма кубов членов прогрессии S2=b1³*(1-q³)=27/224, откуда b1³=27/224*(1-q³). Возводя выражение для b1 в куб, получаем уравнение 27/512*(1-q)³=27/224*(1-q³), которое приводится к квадратному уравнению 3*q²+10*q+3=0. Его корни q1=-1/3 и q2=-3. Но если модуль q≥1, то бесконечная прогрессия расходится, то есть не может иметь суммы. А это противоречит условию. поэтому q=-1/3. Тогда b1=3/8*(1-q)=1/2. Сумма квадратов членов прогрессии S3=b1²/(1-q²)=9/32. ответ: 9/32.
- перший член
- у даному випадку останній член (40)
