y = mcos(x + a) + b - финкция в общем виде
Теперь по коэффициентам:
a - сдвигает график ф-ии по оси Ox, причем, если число положительное, то влево, а если отрицательное, то вправо
b - сдвигает график по оси Oy; если число положительное, то вверх, если отрицательное, то вниз
m - растягивает график вдоль оси Oy; если число отрицательное, то график отражается относительно оси Oy
k - растягивает график вдоль оси Oх; если число меньше единицы, то график сужается; если больше, то растягивается. При этом если число будет отрицательным, то ничего не поменяется, то есть cos(-x) = cosx
В твоем конкректном случае.
y= -1/2 cosx + 2
1. Строишь график cosx, чтобы легче было выполнять преобразования
2. Сдвигаешь его на 2 единичных отрезка вверх по оси Oy
3. Сжимаешь график в два раза (то есть при той же координате X, координата Y уменьшается в два раза) и отражаешь его относительно оси Ox
x=0 x= -1 x=7
- + - +
-1 0 7
x∈[-1; 0]U[7; +∞)
2) 5x(3+x)(x-9)<0
x=0 x= -3 x=9
- + - +
-3 0 9
x∈(-∞; -3)U(0; 9)
3) x(2-x)>0
x(x-2)<0
x=0 x=2
+ - +
0 2
x∈(0; 2)
4) 0.4x(7-x)(x-0.8)≤0
x(x-7)(x-0.8)≥0
x=0 x=7 x=0.8
- + - +
0 0.8 7
x∈[0; 0.8]U[7; +∞)