7.
4x² + 4xy + y² = (2x)² + 2·2x·y + y² = (2x + y)²
Воспользовались формулой квадрата суммы:
a² + 2ab + b² = (a + b)²
8.
(2x + 1)(x - 5) - 2(x - 3)² + 13 = 2x² - 10x + x - 5 - 2(x² - 6x + 9) + 13 = 2x² - 9x - 5 - 2x² + 12x - 18 + 13 = 3x - 10
Формула квадрата разности:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
9.
Упростим левую часть, используя ранее указанные формулы (обе):
((a² + 1)² + (a² - 1)²) / 2 = (a⁴ + 2a² + 1 + a⁴ - 2a² + 1) / 2 = (2a⁴ + 2) / 2 = 2(a⁴ + 1) / 2 = a⁴ + 1 - получили правую часть, то есть доказали равенство.
В решении.
Объяснение:
Объяснение:
Найти значение выражения: при у=50;
(у² - 12у + 36)/(у² - 36) : (10у - 60)/(у² + 6у) = 5.
1) у² - 12у + 36 = (у - 6)²;
2) у² - 36 = (у - 6)(у + 6);
3) (у - 6)²/(у - 6)(у + 6) = (у - 6)/(у + 6) - первая дробь;
4) 10у - 60 = 10(у - 6);
5) у² + 6у = у(у + 6);
6) 10(у - 6)/ у(у + 6) - вторая дробь;
7) Деление:
(у - 6)/(у + 6) : 10(у - 6)/ у(у + 6) =
= ((у - 6) * у(у + 6))/((у + 6) * 10(у - 6)) =
сократить (разделить) (у - 6) и (у - 6) на (у - 6); (у + 6) и (у + 6) на (у + 6):
= у/10 = 50/10 = 5. ответ примера.
2*(5-3у) - 7у = 8
10 - 6у - 7у = 8
10-8=13у
13у=2
у=2/13
х = 5 - 6/13
х = 4+7/13
б)
у = 1 + 5х, следовательно
3(1 + 5х) - 4х = 8
3 + 15х - 4х = 8
11х = 5
х= 5/11
у = 1 + 25/11
у = 3 + 3/11