А. Имеем систему уравнений х-4у=5 и 5х-7у=8. Умножим 1 у-е на 5 и вычтем из него 2 у-е, получим -13у=17 у=-17/13 умножим првое уравнение на 7, а второе на 4 и вычтем одно из другого, получим -13х=3 х=-3/13
Если находить 50% от суммы, то определенное число нужно поделить на 2. Это и будет 50% 10% можно найти, убрав последнюю цифру (если это 0), или отодвинуть за запятую (например 300р - от них 10% это 30р; 983р - от них 10% это 98,3%) 15%. Тут немного придется помучаться. Но ищем сначала 10% от числа, а затем делем найденое число на 2 и складываем,, у нас получается 15% (600р 10% это 60р:2=30 = 60+30=90р это и будет 15%) Чтобы найти 25%, нужно разделить число на 4. 5% это находим 10% и делим на 2 1% это убрать от числа две последних цифры (если нули) или перевести их после запятой (600 1% это 6, 476 1% это 4,67)
1) Пусть 2а - первое четное число, тогда 2а+2 - второе число и 2а+4 - третье число. (2а)² - квадрат первого числа, (2а+2)² - квадрат второго числа, (2а+4)² - квадрат третьего числа. По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 2360. Составляем уравнение: (2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360; 4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360; 12a²+24a+20=2360; 12a²+24a-2340=0; | : 12 a²+2a-195=0; D=4+780=784; a1=(-2-28)/2=-30/2=-15; a2=(-2+28)/2=26/2=13. По условию задачи числа натуральные, значит а=13. Таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число. ответ: 26; 28; 30.
2) Пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. По условию задачи площадь прямоугольника равна 512 см². Составляем уравнение: а*0,25а=512; 0,25а²=512; а²=512/0,25=2048; а=32√2. Длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см. Периметр прямоугольника равен: Р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см). ответ: 80√2 см.
3) Пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. По условию задачи их произведение равно 1386. Составляем уравнение: х(х-9)=1386; x²-9x-1386=0; D=81+5544=5625; x1=(9-75)/2=-66/2=-33; x2=(9+75)/2=84/2=42. По условию задачи произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33. ответ: 42; 33.
x-4y=5 4x-y=5
-4y=5-x -y=5-4x
4y=x-5 y=4x-5
y=0.25x-1.25
0.25x-1.25=4x-5
0.25x-4x= -5+1.25
-3.75x= -3.75
x=1
y=4*1-5= -1
(1; -1) - точка пересечения графиков.
ответ: (1; -1).
б) 2x-y=5 5x-7y=8
-y=5-2x -7y=8-5x
y=2x-5 7y=5x-8
7y=14x-35 7y=5x-8
14x-35=5x-8
14x-5x= -8+35
9x=27
x=3
y=2*3-5=1
(3; 1) - точка пересечения графиков.
ответ: (3; 1).