Если год не високосный , то т.к. 365 = 7·52+1 ⇒ все дни недели по количеству 52, а день недели 1 января - 53 штук. Если год високосный , то 366 = 7·52 +2 ⇒ дни недели 1 и 2 января повторяются 53 раза , остальные по 52. В нашей задаче под больше и чаще подразумевается число(количество) 53 ! 1) Не високосный год и 1 января воскресенье ⇒ 1 янв. следующего года будет понеделник ⇒ в том году будет 53 Пн . И если год еще и високосный то Вт. тоже будет 53 ! 2) Високосный год , 1 января Вс. ⇒ следующем гоу будет 53 среда 3) Високосный год, 1 января Сб, ⇒ в данном году по 53 Сб. и Вс., а следующий год начинается с Пн и значит будет 53 Пн. ! Примечание ; не отрицаю , что может быть незначительное отпущение.
Из первого равенства очевидным образом следуют неравенства Отсюда легко убедиться в справедливости неравенства под номером 2. Для этого достаточно обе части неравенства возвести в квадрат, получив, , что и требовалось проверить.
Первое неравенство можно проверить, например, следующим образом. Представим первое равенство следующим образом: Поскольку x > 0, y > 0, то 2xy > 0, а 1 + 2xy > 1. Значит, и Поскольку x + y > 0, то из последнего неравенства следует неравенство x + y > 1, что и требовалось доказать.
Последние два неравенства неверные. Сначала заметим, что из неравенства , следует, что 0 <x < 1, 0 < y < 1 Можно доказать, что куб таких чисел меньше квадрата, в третьем же неравенстве наоборот всё. Аналогично, куб числа от 0 до единицы всегда меньше самого числа. Эти утверждения очевидны. Поэтому неравенства 3 и 4 неверны. Выбрать какой-то один вариант тут не получится.
возвести в квадрат, получив, 
, что и требовалось проверить.
(х^2 + 1)^2 - 15 и 2х^2 + 2. ???
(х^2 + 1)^2 - 15 = 2х^2 + 2. ???
(х^2 + 1)^2 - 15 = 2(х^2 + 1)
введем новую переменную
t=(х^2 + 1) , t>1
тогда
t^2 - 15 =2t или t^2 - 2t-15 =0 ⇒ 1) t= -3, но t>1, 2) t=5
тогда (х^2 + 1)=5 или х^2 =4 или 1) х=2 2) х= - 2.