Question

Выполните действия: 1) x^2-4/9-m^2 : x-2/3+m - 2/3-m ; 2) a^2-b^2/7 * 14/a-b * a/(a+b)^2 ; 3) a^2-b^2/(a+b)^2 * 1/a+b - 1-a^2/a-b ; 4) (1/m-1 - m+1/m^2+m+1) : (1+1/m^3-1)

Answer 1

$\frac{x^2-4}{9-m^2} : \frac{x-2}{3+m} - \frac{2}{3-m} = \frac{(x-2)(x+2)}{(3-m)(3+m) } * \frac{3+m}{x-2} - \frac{2}{3-m} = \\ \\ = \frac{x+2}{3-m} - \frac{2}{3-m} = \frac{x+2-2}{3-m} = \frac{x}{3-m}$

$\frac{a^2-b^2}{7} * \frac{14}{a-b} * \frac{a}{(a+b)^2} = \frac{(a-b)(a+b)*14*a}{7*(a-b)*(a+b)^2} = \frac{2*7*a}{7(a+b)} = \frac{2a}{a+b}$

$\frac{a^2-b^2}{(a+b)^2} * \frac{1}{a+b} - \frac{1-a^2}{a-b} = \frac{(a-b)(a+b)*1}{(a+b)^2*(a+b)} - \frac{1-a^2}{a-b} = \\ \\ = \frac{a-b}{(a+b)^2} - \frac{1-a^2}{a-b} = \frac{(a-b)^2 -(1-a^2)(a+b)^2}{(a+b)^2(a-b)} = \\ \\$
дальше тупик, проверь условие, может в этом выражении ошибка...

$( \frac{1}{m-1} - \frac{m+1}{m^2+m+1} ) : (1+ \frac{1}{m^3-1} ) = \\ \\ =\frac{m^2+m+1-(m+1)(m-1)}{m^3-1} : \frac{m^3-1+1}{m^3-1}= \\ \\ = \frac{m^2+m+1-(m^2-1)}{m^3-1} * \frac{m^3-1}{m^3} = \frac{m+2}{m^3}$