Решение: Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции. В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см. По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h) Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12 Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)
Решение: Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции. В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см. По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h) Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12 Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)
Объяснение:
Задача сводится к двум проблемам - найти экстремумы внутри ООФ через первую производную или они на границах ООФ.
Задача 1)
y = x³ - 12*x + 4
y'(x) = 3*x² - 12 = = 3*(x-2)*(x+2) = 0
Корни производной: х = 2 и х = -2 - этот вне ООФ.
Ymin(2) = 8 - 24 + 4 = - 12 - минимальное - ответ
Ymax(0) = 4 - максимальное - на границе - ответ
Задача 2
y(x) = - 1/9*x³ + 3*x + 1 -функция
y'(x) = - 1/3*x² + 3 = 0 - производная.
Корни - х = -3 и х = 3 - вне ООФ. Экстремумы - на границах ООФ.
Ymax(-9) = 55 - максимальное - ответ
Ymin(-4) = - 3.89 - минимальное - ответ
Задача 3
y(x) = x³ - 5*x² + 3*x - 11 - функция
y'(x) = 3*x² - 10*x + 3 = 0
x1 = 1/3 и х2 = 3 - вне ООФ.
Ymax(1/3) = - 10.52 - максимум - ответ
Ymin(-1) = -20 - на границе - ответ.