Question

Решите данные неравенства: 1)х+2/3-x> 0 2) x-10/2-x< 0

Answer 1

 Метод интервалов.

$1)\; \; \frac{x+2}{3-x} \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+2}{-(x-3)} \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x+2}{x-3} \ \textless \ 0\\\\x+2=0\; \; \to \; \; x=-2\\\\x-3=0\; \; \to \; \; x=3\\\\+++(-2)---(3)+++\\\\x\in (-2;3)$

$2)\; \; \frac{x-10}{2-x} \ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x-10}{-(x-2)} \ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x-10}{x-2} \ \textgreater \ 0\\\\+++(2)---(10)+++\\\\x\in (-\infty ;2)\cup (10;+\infty )$