Известно что стул стоит 1000 рублей и составляет 20% от цены компьютерного стола. сколько рублей заплатит покупатель за комплект,состоящий из стола и стула
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю: (k + 1)² - 1/(k + 1)(k + 2) = (k² + 2k + 1 - 1)/(k + 1)(k + 2) = (k² + 2k)/(k + 1)(k + 2) = k(k + 2)/(k + 1)(k + 2) = k/(k + 1) Теперь запишем то, что должно получиться:
1/1•2 + 1/2•3 + 1/3•4 + ... + 1/k(k + 1) = k/(k + 1) Мы пришли к равенству (1), которое предполагало, что при n = k данное равенство верно, значит, при любом натуральном n равенство верно. Доказано.
1000/20=50 руб (1%)
50руб*80=4000 руб (80%)
4000+1000=5000 руб (стол) (80%+20%)
5000+1000=6000 руб (стол и стул)