Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста — (х+10) км/ч. Пусть встреча произошла на расстоянии у от В. АВ = 4 км - по условию, ВС=у.
АСВ
велосипедист проехал АВ+ВС = 4+у за время (4+у) /х+10,
а пешеход АВ - ВС = 4-у за время (4-у) /х, что равно 24 мин = 2/5 часа.
Система: (4+у) /x+10 = 2/5,
(4-y) / x = 2/5. Запиши в виде дробей и перемножь накрест, как в пропорциях.
Найди у.
2х=20-5у (1) х=20-5у/2
(2) 2х+20=20+5у
Из (1) в (2) подставим 20-5у/2 вместо х:
(2): 2(20-5у/2)+20=20+5у
10у=20
у= 2
подставляем 2 в (1)
х=20-10/2=5 км/ч
скорость пешехода
Пусть купили n карандашей за 5 рублей. Тогда остаток c равен:
c = 50 - 5n
Отсюда зависимость c от n выражается формулой:
c(n) = 50 - 5n
Найдём область определения:
n - это целое неотрицательное число(неотрицательное так как мы не можем купить -1 карандаш и целое, потому что мы не можем взять, к примеру, 2,4 карандаша), то есть n ≥ 0
Также остаток не может быть меньше нуля:
50 - 5n ≥ 0
5n ≤ 50
n ≤ 10
Область определения: 0 ≤ n ≤ 10
Следовательно число точек равно 10 - 0 + 1 = 11 точек
График этой функции в приложении
Задание 1.
а) y = -2x + 5, при x = 2
y = -2 × 2 + 5
y = -4 + 5
y = 1
б) y = -2x + 5, при y = -14
-14 = -2x + 5
-2x = 5 + 14
-2x = 19 l × (-1)
2x = -19
x = -19/2
x = -9,5
Задание 2.
В линейной функции y = kx + b, b - свободный член, отвечающий за перемещение графика относительно оси ординат (y)
График функции y = 0,8x + 4 будет иметь пересечение с осью ординат в точке +4.
Задание 3.
В точке В(14;-32), первая координата отвечает за x, вторая за y. Значит x = 14, y = -32:
y = kx - 4
-32 = 14k - 4
-14k = 32 - 4
-14k = 28 l × (-1)
14k = -28
k = -2