Семиклассник пишет в тетради, что х=7 - корень многочлена девятой степени с целыми коэффициентами. другой ученик увидел двапоследних слагаемых многочлена 1997х+ 1998 и сказал, что ответ неверен. почему он так решил?
Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение: х²+у²=169 Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение: х+у=17 Получили систему уравнений: {х²+у²=169, {х+у=17
Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение: (17-у)²+у²=169 289-34у+у²+у²-169=0 2у²-34у+120=0 Делим все на 2. у²-17у+60=0 По теореме Виета: у₁+у₂=17 у₁у₂=60 у₁=5 у₂=12
свободный член не делится на 7, хотя должен.