М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tanusik32
tanusik32
13.03.2020 04:16 •  Алгебра

Сумма первых восьми членов прогрессии (bn) равна s8=5/32, а знаменатель q= -0,5.найдите b1.

👇
Ответ:
1анж48
1анж48
13.03.2020
S_8=\frac{5}{32}\; ,\; \; q=-0,5=-\frac{1}{2}\\\\S_{n}= \frac{b_1(1-q^{n})}{1-q} \; \; \to \\\\S_{n}(1-q)=b_1(1-q^{n})\\\\b_1= \frac{S_{n}(1-q)}{1-q^{n}} \\\\b_1=\frac{S_8(1-q)}{1-q^8}= \frac{\frac{5}{32}(1+\frac{1}{2})}{1-\frac{1}{2^8}} = \frac{\frac{5}{32}\cdot \frac{3}{2}}{1-\frac{1}{256}} = \frac{5\cdot 3\cdot 256}{32\cdot 2(256-1)} =\frac{5\cdot 3\cdot 4}{255}=\frac{3\cdot 4}{51}=\frac{4}{17}
Сумма первых восьми членов прогрессии (bn) равна s8=5/32, а знаменатель q= -0,5.найдите b1.
Сумма первых восьми членов прогрессии (bn) равна s8=5/32, а знаменатель q= -0,5.найдите b1.
4,7(1 оценок)
Ответ:
метрон
метрон
13.03.2020
Файл
4,4(13 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
сашп17
сашп17
13.03.2020

Объяснение:

Нам необходимо доказать, что

S(n) = 1 / 1 * 2  + 1 /2 * 3 + ... + 1 /n * (n + 1) = n / (n + 1).

Проведем доказательство по индукции.

S(1) = 1 / 1 * 2 = 1/2 = 1 /(1 + 1) = 1/2.

Предположим, что утверждение верно

для любого натурального к <=  n.

Тогда

S(n + 1) = 1 / 1 * 2  + 1 / 2 * 3 + ... + 1 / n * (n + 1) +

+ 1 / (n + 1) * (n + 2) = S(n) + 1 / (n + 1) * (n + 2) =

= n / (n + 1) + 1 / (n + 1) * (n + 2) =

= (n * (n + 2) + 1) / (n + 1) * (n + 2) =

= (n^2 + 2 * n + 1) / (n + 1) * (n + 2) =

= (n + 1)^2 / (n + 1) * (n + 2) = (n + 1) / (n + 2)

4,8(83 оценок)
Ответ:
TheLidiKotic12
TheLidiKotic12
13.03.2020

Нам потребуется следующая

Л е м м а: пусть функция f: D\to \mathbb{R} дифференцируема на некотором открытом множестве V\subseteq D, причем \forall x\in V:f(x)\geq 0. Тогда f(x_{0}) = 0 \Rightarrow f'(x_{0}) = 0.

Д о к а з а т е л ь с т в о: в общем-то следует из необходимого условия локального экстремума: легко видеть, что точка x_{0} является локальным минимумом.

Любой многочлен, конечно, является дифференцируемой функцией. Потому P'(1) = P'(3) = 0. Более того, поскольку 1,3 -- корни многочлена, то P(x) = a(x-1)(x-3)Q(x). Продифференцируем: P'(x) = a\left[(x-3)Q(x)+(x-1)Q(x)+(x-3)(x-1)Q'(x)\right]. В точке 1 производная равна P'(1) = 0 = -2aQ(1)\Rightarrow Q(1) = 0, аналогично в точке 3: P'(3) = 0 = 2Q(3) \Rightarrow Q(3) = 0. С другой стороны, Q -- многочлен второй степени, а потому Q(x) = b(x-1)(x-3) \Rightarrow P(x) = C(x-1)^2(x-3)^2. Поскольку P(2) =3, то C = 3, следовательно, P(4) = 3(4-1)^2(4-3)^2 = 27.

4,6(91 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ