Question

Найдите интеграл методом подстановки. 1) s(8-x/3)^2dx

Answer 1

Пусть $t= 8-\frac{x}{3}$, тогда $dt=- \frac{dx}{3}$, а $dx=-3dt$. Получим
$\int\limits {-3t^2} \, dt=-3 \int\limits {t^2} \, dt=-3* \frac{t^3}{3}=-t^3$
Заменим t:
$\int\limits {(8- \frac{x}{3})^2} \, dx=-(8- \frac{x}{3})^3$