Объяснение:
у=2х²-6х-2
наименьшее значение функции ищем с производных
первая производная даст нам критическую точку (точку минимума или максимума)
y'= 4x -6 = 2(2х - 3)
для поиска приравняем первую производную к нулю
2(2х-3)=0; х₁ - 3/2 - это критическая точка
значение функции в точке
у(3/2) = - 13/2
теперь надо понять минимум это или максимум
если вторая производная больше нуля, то это минимум
и наоборот
у" = (4х-6)' = 4
y(3/2) = 4 > 0 - это точка минимума и значение функции в этой точке будет
у = - 13/2
1)15xy-25y²=5у(3х-5у).
2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).
3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)
4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)
3. Можно решить это уравнение не как квадратное:
Выносим общий множитель за скобку:
7х(х+3)=0
И каждый множитель теперь приравниваем к нули.
7х=0 х+3=0
х=0 х=-3
ответ: х1=0 х2=-3
4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =
= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =
= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =
= 5m^2 - 4m + 6
5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x
12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x
12x²-11x+2=12x²+16x+3 /-12x²
-11x+2=16x+3
27x=-1
x=-1/27
6.81^5= (3^4)^5=3^20
27^6=(3^3)^6=3^18
3^20 -3^18=
3^18(3^2 -1)=
3^18(9-1)=3^18*8
Кратно 8 ( есть множитель 8)
D=b²-4ac=(-8)²-4×3×6=64-72=-8
-8<0, значит уравнение не имеет решения.
2)D=(-20)²-4×4×25=400-400=0
х=-b/2a=20/8=2,5.
3)D=3²-0=9
x=-3+3/-4=0
x=-3-3/-4=-2,25
4)D=8²+28=92
x=-8±√92/14
остальное лень, хотя я думаю, суть решения понятна.