Моторная лодка по течению реки расстояние 6 км, а затем по озеру 10 км, затратив на весь путь 1 час. - id545682620201030 от ромочка6532 30.10.2020 17:56

Question

Алгебра: Моторная лодка по течению реки расстояние 6 км, а затем по озеру 10 км, затратив на весь путь 1 час. с какой скоростью она шла по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

ромочка6532 · Accepted Answer

Скорость 1 автомобиля - х км/ч. Его время - 3 часа. Обозначим его пройденный путь за 3x км.
Пройденное время двух автомобилей совпадает - 3 часа. Так как первый на 30 км больше, чем второй, то путь второго автомобиля выражаем так: 3х-30. А скорость второго автомобиля - $\frac{3x-30}{3}$ .
Итак, скорость первого автомобиля по условию задачи - х км/ч, 360 км - это путь (по условию опять таки). По формуле $\frac{360}{x}$ - время первого автомобиля.
х-10 - скорость второго автомобиля, 360 км по условию - путь. $\frac{360}{x-10}$ - время второго автомобиля.

Составляем уравнение:

$\frac{360}{x-10}- \frac{360}{x}=0,5\\\\
 \frac{360x-360x+3600}{x^2-10x}=0,5\\\\
 \frac{3600}{x^2-10x}=0,5\\\\
0,5(x^2-10)=3600\\\\
x^2-10x-7200=0\\\\
 D=100+28800=28900; \ \sqrt{D}=170\\\\
x= \frac{10+170}{2}= \frac{180}{2}=90$

90-10 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля

ответ: 80 км/ч и 90 км/ч
Вроде так)

MOGZ ответил