2sin(a)*cos(a)=sin^2(a)+cos^2(a) sin^2(a)+cos^2(a)-2sin(a)*cos(a)=0 (sin(a)-cos(a))^2=0 (tg(a)-1)^2=0 tg(a)-1=0 tg(a)=1 это если (tg(a)-1)>=0 т.е. tg(a)>=1
Был раствор, состоявший из 40 г соли и (х) г воды --- всего (х+40) г добавили 200 г воды --- получилось (х+240) г нового раствора (х+40) 100% 40 к% это концентрация первого раствора к% = 4000/(х+40) % для нового раствора можно записать его концентрацию: (х+240) 100% 40 (к-10)% это концентрация нового раствора 4000/(х+40) - 10 = 4000/(х+240) осталось решить уравнение... 1/(х+40) - (1/400) = 1/(х+240) ---разделили обе части равенства на 4000 (400 - х - 40) / (400(х+40)) = 1/(х+240) 400(х+40) = (360-х)(х+240) можно сделать замену, чтобы было проще считать а = х+40 400а = (400-а)(а+200) 400а = 400а + 80000 - a^2 - 200a a^2 + 200a - 80000 = 0 по т.Виета корни (-400) и (200) имеет смысл только положительный корень а = 200 х = а-40 = 160 г воды содержал раствор его концентрация к% = 4000/(160+40) = 20% и для проверки: концентрация раствора после добавления 200 г воды 400 г 100% 40 г у% у% = 4000/400 = 10% ---уменьшилась на 10%
sin^2(a)+cos^2(a)-2sin(a)*cos(a)=0
(sin(a)-cos(a))^2=0
(tg(a)-1)^2=0
tg(a)-1=0
tg(a)=1
это если (tg(a)-1)>=0
т.е. tg(a)>=1