Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно -2. найдите 8 по счету результат, если известно, что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью 2
Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно -2. Найдите 8 по счету результат, если известно, что результаты образуютарифметическую прогрессию с разностью 2
Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
решение
d=2
(a1+...+a10)/10 =-2 ⇒ (a1+...+a10)= -20
(a1+...+a10)= (1/2)(a1+a10) ·10 =5(a1+a10) =5(a1+a1+9d) ⇒
5(2a1+9·2) =-20 ⇒2a1=-(20/5)-18 ⇒a1= -(11)
a8=a1+7d =-11+14=3