поскольку дан график производной функции, то смотрим, где он ниже оси ох, при таких значениях х функция убывает, поскольку по графику видно, что функция непрерывна в точках пересечения с осью ох, то и точки пересечения можно включать в промежуток убывания, те же значения х, при которых график находится выше оси ох или пересекает эту ось - это промежутки возрастания.
точки х=-7 и х=4 не включаются в ответы по причине того, что они выколоты и не входят в область определения функции.
поэтому функция убывает при х∈[-5.5; -2.5]
и возрастает при х∈(-7; -5.5] и при х∈[-2.5; 4)
Если речь идет о строгом убывании и возрастании, тогда уместен ответ: функция убывает при х∈(-5.5; -2.5) и возрастает при х∈(-7; -5.5) и при х∈(-2.5; 4)
Замечу, что если промежутков возрастания или убывания несколько, то слово или, а также значок объединения ∪ здесь неуместны, нужно ответ подавать либо через запятую, либо с союзом и.
Теперь докажем, что
Если свернуть обе части, то получим: