Максимум в точке х = 
(для записи 
)
Минимум в точке х = -1
Объяснение:
f(x)=2x^3+7x^2+8x+4
Область определения:
Х∈R
f(x)=2x^3+7x^2+8x+4, Х∈R
Определим производную f:
f(x) = 2x^3+7x^2+8x+4
f'(x) = d/dx (2x^3+7x^2+8x+4)
f'(x) = d/dx(2x^3) + d/dx(7x^2) + d/dx(8x) + d/dx(4)
f'(x) = 2*3x^2 + 7*2x+8+0
f'(x) = 6x^2+14x+8
f'(x) = 6x^2+14x+8, Х∈R
Представим f'(x) = 0
0=6x^2+14x+8
Решим ур-е относительно Х
6x^2+14x+8=0 | :2
3x^2+7x+4=0
D=b2-4ac = 7^2-4*3*4 = 1
x1,2= -b+-D/2a = -7+-1/2*3
x1= - 4/3
х2= -1
X∈(-∞;- 4/3)
X∈(- 4/3;-1)
max: - 4/3
min: -1
cosx - sin2xcosx=0
cosx(1 - sin2x)=0
cosx(1 - 2sinxcosx)=0
1)cosx=0
x=pi/2+pik . k=z
2)1-2sinxcosx=0
sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=0
(sinx-cosx)^2=0
sinx-cosx=0
поделим обе части на cosx получим:
tgx-1=0
tgx=1
x=pi/4+pik . k=z
Найдем ответ:
x=[0;60]=[0;π/3]
1)при k=0
x=pi/2 -не подх и x=pi/4 - подх
2)при k=-1
x= -pi/2 -не подх и х=-3pi/4 -не подх
3)при k=1
x=3pi/2- не подх и х=5pi/4 - не подх
ответ:х=π/4