1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
x³-27=(x-3)(x²+3x+9)
Уравнение примет вид:
(х-3)(х²+3х+9)-3х(х-3)=0
(х-3)(х²+3х+9-3х)=0
(х-3)(х²+9)=0, так как х²+9≠0, то
х-3=0
х=3
О т в е т. х=3.