Question

1)найдите наибольшее целое решение неравенства log по основанию 0.2(4x-6)больше или равно log по основанию 0.2 (x+33) 2)найдите сумму всех целых чисел являющихся решением неравенства lgx меньше или равно 1 3)найти произведение всех целых чисел являющихся решением неравенства log по основанию 0.5 больше или равен -2 3)найдите сумму всех целых чисел яаляющихся решением неравенства logx по основанию 3 меньше 2

Answer 1

$1)\; \; log_{0,2}(4x-6) \geq log_{0,2}(x+33)\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{4x-6\ \textgreater \ 0} \atop {x+33\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}} \atop {x\ \textgreater \ -33}} \right. \; x\ \textgreater \ \frac{3}{2}\\\\4x-6 \leq x+33\\\\3x \leq 39\\\\x \leq 13\\\\Otvet:\; \; x\in (\frac{3}{2};13\, ]\; .\\\\2)\; \; lgx \leq 1\; ,\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\x \leq 10\\\\x\in (0;10\, ]\\\\1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55$

$3)\; \; log_{0,5}x \geq -2\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_{0,5}x\geq log_{0,5}0,5^{-2}\\\\x \leq 0,5^{-2}\\\\x \leq 4\\\\x\in (0,4\, ]\\\\1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24\\\\4)\; \; log_3x\ \textless \ 2\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_3x\ \textless \ log_33^2\\\\x\ \textless \ 9\\\\x\in (0,9)\\\\1+2+3+4+5+6+7+8=36$