(sina+cosa)^2 + (sina+ cosa^2 -2=2( sina+cosa)^2= = 2(sin^2 a +2sinacosa + cos^2 a ) -2 = 2(1+2sinacosa)-2=2 + 4sinacosa -2= = 4sinacosa Если уже изучили формулы двойного аргумента, то в ответе поkучим 2sin2a При решении воcпользовались формулой sin^2 a+cos^2 а =1 3) Упростить: sin^2 a +cos^2 a +ctg^2a= 1+ctg^2a=1/ sin^2 a. 4) ctga=cosa/sina. Sina нам известен, осталось найти сosa: =+- V(1-cos^2 a) =+- V( 1-sin^2a)=+-V(1-1/16)= +-V15/16 ( V- корень квадратный. Т.к cosa во второй четверти отрицателен,то из двух знаков +- оставим только минус. Итак cosa= - V15/4 (в этом выражении V относится только к числителю ) ctga=-V15/4:1/4 после сокращения на 4 получим ответ ctg= -V15 2) Разделим почленно все слагаемые на sin^2acos^2b получим дробь sin^2a+sin^2b-sin^2a*sin^2b+cos^2a*cos^2b = sin^2acos^2b 1/cos^2b+tg^2b-tg^2b+ctg^2a=1/cos^2b+ctg^2 a
Решение: Расстояние между станциями (S) км Обозначим скорость первого поезда за (х) км/час, тогда согласно условия задачи, скорость второго поезда равна (х+10) км/час Первый поезд проходит расстояние S за 1,5 часа: S/x=1,5 (час) S=1,5*x (1) Второй проезд проезжает расстояние S на 10 минут быстрее или: 1 30/60- 10/60=90/60-10/60=80/60=4/3 (час), равное: S/(x+10)=4/3 S= 4/3*(x+10) (2) Приравняем (1) и (2) 1,5х=4/3*(х+10) 1,5х=(4х+40)/3 3*1,5х=4х+40 4,5х-4х=40 0,5х=40 х=40:0,5 х=80 (км/час) - скорость первого поезда Отсюда: Расстояние между станциями равно: S=1,5*80=120 (км)
Чертишь прямоугольник АВСД,проводишь диагональАС. По т.Пифагора АСкв=АДкв.+ДС кв. (Обозначим СД=х,тогда АД=х+14). Подставляем
(Х+14)кв.+Хкв. =26кв.
Хкв.+28Х+196+Хкв.=676
2Хкв.+28Х-480=0
Хкв.+14Х-240=0, по теореме Виета Х,=-24;Х,,=10-берем положительный корень.
СД=10; АД=24
ответ: 10; 24.