Сначала простая логика. Допустим, из первых пяти выстрелов Петя попал 2 раза подряд и получил ещё 3+3+1=7 патронов, далее, из этих 7-ми выстрелов он ещё раз попал 2 раза подряд и получил ещё 3+3+1=7 патронов и уже из этих семи (видимо, устав), сделал два попадания, но уже не подряд, заработав ещё 3+3=6 патронов и уложился в условия получения приза, израсходовав 5+7+7+6=25 патронов. Непротиворечащая первому варианту комбинаторика, мыслим от конечных цифр - всего 25 патронов использовал Петя, чтобы сделать 25 выстрелов и получить приз, значит 20 выстрелов он получил дополнительно (25-5=20). Эти дополнительные 20 патронов Петя мог получить, попав в мишень шесть раз по одному попаданию (3+3+3+3+3+3=18 патронов) и мининум два раза должен был попасть подряд, чтобы получить ещё 2 “патрона” (18+2=20). ответ: в двух несовпадающих подходах Петя попадал два раза подряд.
если 2sin^2 это sin^2x то:
здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx
тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1
sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид
cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем
-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1
cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t
T^2-2t-1=0
D=4-2х(-1)=6
t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2
t1=-4 t2=2
cosx1=-4 x = -360 cosx2=2
ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов