Сдлина прямоугольника в 4 раза больше ширины. если длину увеличить на 3см, а ширину увеличить на 2см, то площадь прямоугольника увеличится на 39см^2. найдите стороны прямоугольника (распишите все через уравнение )
Обозначим ширину прямоугольника х см. Тогда длина 4х см.Площадь прямоугольника 4х*х=4х² см² Если длину увеличить на 3, то она станет 4х+3 см, а если ширину увеличить на 2 см, то она станет х+2 см. Площадь такого прямоугольника (4х+3)(х+2) см² Получаем уравнение (4х+3)(х+2)-4х²=39 4x²+8x+3x+6-4х²=39 11x+6=39 11x=33 x=3 4x=12 ответ: длина 12 см, ширина 3 см
Не может быть 56. Уравнение данное в ответе неизвестно в вычислении. Рассмотрим на примере правильного 8-угольника: Как видно на рисунке из каждой вершины выходит 5 лучей не совпадающих со сторонами многоугольника. Из этого можно заметить, что из каждой вершины выходит по 4 треугольника, которые не совпадают ни с одним другим треугольников проведённым из других вершин.
Извиняюсь перед автором ниже. Действительно 56, тк не учёл ещё по 3 треугольника из каждой вершины. Из каждой вершины можно построить по 7 разных треугольников. Отсюда верно утверждение: 7*8.
Если длину увеличить на 3, то она станет 4х+3 см, а если ширину увеличить на 2 см, то она станет х+2 см. Площадь такого прямоугольника (4х+3)(х+2) см²
Получаем уравнение
(4х+3)(х+2)-4х²=39
4x²+8x+3x+6-4х²=39
11x+6=39
11x=33
x=3
4x=12
ответ: длина 12 см, ширина 3 см