Запишу по-другому Перемножать числа не надо, а надо сокращать. 81 и 27 делят
ся на 27, а 140 и 28 на 28.
Степени с одинаковыми осн
ваниями тоже сокращаем
81а^4 28m^2b^7
* 81 х 28 а^4 m^2в^7
= = 3/5 а m в
140mb^6 27a^3 140 х27 a^3 m b^6
Перемножать числа ненадо, а надо сокращать. 81
Пусть х - первое из натуральных чисел, о квадратах которых идет речь,
х + 1 - следующее.
Тогда три члена арифметической прогрессии:
7; x²; (x + 1)²
По свойству арифметической прогрессии, каждый ее член, начиная со второго, равен среднему арифметическому своих соседей:
x² = (7 + (x + 1)²)/2
2x² = 7 + x² + 2x + 1
x² - 2x - 8 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
x₁ = 4 x₂ = - 2 - не подходит, так как х - натуральное число.
Итак,
4² = 16 - второй член
5² = 25 - третий член прогрессии.
Прогрессия: 7; 16; 25
