20 . в белом зале кинотеатра 640 мест, а в синем — 648. в белом зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. сколько рядов в каждом зале кинотеатра?
Х-количество мест в ряду в белом зале х+4 -количество мест в ряду в синем зале 1.) 648-640=8 Т.е. В белом зале на 8 мест меньше, чем в синем у-количество рядов в синем ряде у+2 -количество рядов в белом ряде {х•(у+2)=640 {у•(х+4)=648 {ху+2х=640 {ху+4у=648 Мы имеем, 4у-2х=8 2•(2у-х)=8 Сократим вдвое 2у-х=4 х=2у-4 Подставляем (2у-4)•у+4у=648 [2]-обозначение цифры в квадрате 2у[2]-4у+4у=648 2у[2]=648 у[2]=324 у=18 Значит, в синем зале 18 рядов, в белом 18+2=20 рядов
Возьмем за S весь объем задания, а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y. S/x +5=S/y S/(x+y)=6 надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5 S=6x+6y S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y 6+6y/x-6-6x/y=5 обозначим y/x=z 6z-6/z=5 6z²-6=5z 6z²-5z-6=0 D=5²+4*6*6=169 √D=13 z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5 S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15 S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10 ответ: 15 и 10 часов
64 получено от числа 2 умноженного на себя же в 6 раз. То есть получаем, что 2 в 6 Степни равна 64. Если в примере дано число со степенью и за скобкой ещё степень. То внешнюю степень (она за скобкой) умножаем на внутреннюю ( степень внутри скобки). То есть (2 в минус 3 степени) в 3 степени, мы не трогаем основу, то есть цифру 2, а просто умножаем степень на степень, то есть -3 * 3 = -9 И у нас выходит 2 в минус 9 Степени. А теперь при умножений чисел со степенями, если есть возможность приравнять основу к одному числу, пользуемся этой возможностью. Зная, что 64 это 2 в 6 степени и его умножили на 2 в минус 9 степени, переходим к правилу. Если у основания степеней одни и те же числа. То основание не трогаем, а работает со степенями. То есть если 2^1 * 2^5 то это равняется к 2 ^ (1+5) = 2^6 степени. Если дело обстоит с делением, то основание не трогаем, а занимаемся степенями. То есть если в случае 2^1 : 2^5 = 2^1-5= 2^-4 А теперь если степень отрицательное число, то число со степенью отпускается вниз, чтобы избавится от минуса. То есть 2^-4 мы должны писать как 1/2^4 или 1/16
В примере 64*(2^3)^-3 Приводим к общему основанию 2^6 * (2^3)^-3 Теперь умножаем степень на степень и избавляемся от скобки 2^6 * 2^-9 Так как основания одни, но степень разные. Прибавляем степени, так как у нас знак умножения 2^6+(-9) = 2^-3 Вспоминаем правило, при вычитании чисел, от большего отнимаем меньшее и ставим знак большего, то есть мы от 9 отняли 6, и поставили знак числа 9
Теперь, так как ответ 2^-3 в минусовой степени. Наше число переходит вниз 1/2^3 или 1/8
х+4 -количество мест в ряду в синем зале
1.) 648-640=8
Т.е. В белом зале на 8 мест меньше, чем в синем
у-количество рядов в синем ряде
у+2 -количество рядов в белом ряде
{х•(у+2)=640
{у•(х+4)=648
{ху+2х=640
{ху+4у=648
Мы имеем, 4у-2х=8
2•(2у-х)=8
Сократим вдвое
2у-х=4
х=2у-4
Подставляем
(2у-4)•у+4у=648
[2]-обозначение цифры в квадрате
2у[2]-4у+4у=648
2у[2]=648
у[2]=324
у=18
Значит, в синем зале 18 рядов, в белом 18+2=20 рядов