Question

(40 )графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке d(3; 4), пересекающая ось ординат в точке k(0; 5). задайте эту функцию формулой и постройте её график.

Answer 1

Коэффициент С отвечает за точку пересечения графика с осью ординат; в данном случае он равен 5.
Составим систему уравнений,используя координаты данных точек:
$\left \{ {{yB=ax^2+bx+5} \atop { \frac{-b}{2a}=xB }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4=9a+3b+5} \atop {-b=6a}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{9a-18a=-1} \atop {b=-6a}} \right. =\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ \left \{ {{a= \frac{1}{9} } \atop {b=- \frac{2}{3} }} \right.$

Формула функции:
$y= \frac{1}{9} x^2- \frac{2}{3} x+5$
График во вложении(масштаб 1:1).