Пусть скорость лодки х км/ч тогда скорость по течению х+3 км/ч, против х-3 км/ч весь путь равен 1, 40 мин=40/60=2/3 1/(х+3)*5+3*1/(х-3)=2/3 5/(х+3)+3/(х-3)=2/3 5*3*(х-3)+3*3*(х+3)/3(х-3)(х+3)=2(х-3)(х+3)/3(х-3)(х+3) 15(х-3)+9(х+3)-2(х²-9)/3(х-3)(х+3)=0 (15х-45+9х+27-2х²+18)/3(х-3)(х+3)=0 (2х²-24х)/3(х-3)(х+3)=0 теперь, когда известно ОДЗ, решаем уравнение 2х²-24х=0 х²-12х=0 х(х-12)=0 х=0 или х=12 х=0 не может быть т.к. лодка не стояла на месте Значит скорость лодки 12 км/ч скорость по течению=12+3=15 км/ч ответ 15 км/ч
Количество единиц равно (n + 1). Это следует из простого соответствия количеству нулей в последнем числе. Если бы у нас был n=1, то и число единиц равно 1. Если n=2, то и число единиц равно двум. И т.д. В последнем числе за n взято количество нулей без учёта единицы в младшем разряде, которую мы отделили. Т.е. на месте этой единицы стоит ещё один нуль, а всего их (n+1). Значит, и единиц столько же суммируется.
Во второй скобке спряталась геометрическая прогрессия с b1=10 и q=10. Количество же членов этой прогрессии тоже равно (n+1). Сумма геометрической прогрессии ищется по формуле: b1 * (1 - q^n) S = 1 - q Подставляем наши значения, не забываем, что в нашем случае количество членов (которое в формуле фигурирует как n) равно (n+1) 10 * (1 - 10^(n+1)) 10 - 10^(n+2) S = = 1- 10 -9
2sinx/2cosx/2+cos²x/2-sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2=0
2sinx/2cosx/2+2cos²x/2=0
2cosx/2*(sinx/2+cosx/2)=0
cosx/2=0⇒x/2=π/2+πk⇒x=π+2πk,k∈z
sinx/2+cosx/2=0/cosx/2
tgx/2+1=0⇒tgx/2=-1⇒x/2=-π/4+πk⇒x=-π/2+2πk,k∈z
2
2cos²2x-1-(cos2x+1)/2-1=0/*2
4cos²2x-2-cos2x-1-2=0
4cos²2x-cos2x-5=0
cos2x=a
4a²-a-5=0
D=1+80=81
a1=(1-9)/8=-1⇒cos2x=-1⇒2x=π+2πk⇒x=π/2+πk,k∈z
a2=(1+9)/8=1,25⇒cos2x=1,25>1 нет решения