y(x)=2-V(3x+1)
3x+1>=0
3x>=-1
x>=-1/3 - Область определения функции.
y(-1/3)=2- V(3*(-1/3)+1))=2
Множество значений функции: (-бесконечности; 2]
ответ:(-бесконечности; 2]
16 деталей в час и 14 деталей в час.
Объяснение:
Пусть первый работник изготавливает х деталей в час, тогда по условию второй изготавливает (х - 2) детали час.
Время работы первого рабочего - 96/х часов, время работы второго - 112/(х - 2) часов.
Зная, что первый работал на 2 часа меньше, чем второй, составим и решим уравнение:
112/(х - 2) - 96/х = 2
56/(х - 2) - 48/х = 1
Домножим обе части равенства на х(х -2), отличное от 0, получим:
56х - 48(х - 2) = х(х - 2)
56х - 48х + 96 = х^2 - 2х
х ^2 - 10х - 96 = 0
х1 = 16
х2 = -6<0, не удовлетворяет условию.
16 деталей в час изготавливал первый рабочий.
16 - 2 = 14 (дет./ч) изготавливал второй рабочий.
ответ: 16 деталей в час и 14 деталей в час.
Проверим полученный результат:
96 : 16 = 6 (ч) работал 1-ый.
112 : 14 = 8 (ч) работал 2-ой
8-6=2 (ч) - верно.
f(x)=2-sqrt(3x+1)
Множество значений функции смотрим по оси оу
Подкоренное выражение неотрицательно, или функция попросту не будет существовать
3x+1>=0
3x>=-1
x>=-1/3 - Это область определения данной функции
ищем f(-1/3)
f(-1/3)=2-sqrt(3*(-1/3)+1))=2
Итак, множество значений данной функции: (-беск; 2]
Можно легко проверить по графику